等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:39:11

等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d.
等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d.

等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d.
{a_n}的公差d'=-3/2.
S_3-S_1=a_2+a_3=2a_1-9/2
S_2-S_3=-a_3=3-a_1=2a_1-9/2
3a_1=15/2
a_1=5/2
d=3-a_1=1/2

s1+s2=2s3 s1=a1 s2=a1+a2 s3=a1+a2+a3 后三式代一中得0=a2+2a3
等比数列所得可化成0=a1.q+2（a1.q方）
所给式子利用等比化成a1-a1.q方=3
后两式子解得q等于负二分之一 a1=4
利用等比数列和公式d=s3-s1=3-4=负一

因为S1,S3,S2成等差数列，{an}是等比数列
所以2·S3=S1+S2，即2(a1+a1·q + a1·q^2)=a1+(a1+a1·q),又a1≠0
解得, q=-1/2或0（舍）
由a1-a3=3，得a1-a1·q^2=3,解得a1=4.
所以，等差数列S1,S3,S2的公差d=S3-S1=a2+a3=-2+1=-1.

已知等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,若a6-a4=24,a3a5=64,求Sn 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列在等比数列｛an｝中,前n项和为Sn,已知S3=13,S6=364,则an= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?RT. 在等比数列｛an}中,前n项和Sn=3^n+a,则通项公式为等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知Sn为等比数列{an}的前n项和且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列