已知点P是曲线y=根号(4-x^2)上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:27:44
已知点P是曲线y=根号(4-x^2)上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方程.

已知点P是曲线y=根号(4-x^2)上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方程.
已知点P是曲线y=根号(4-x^2)上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方程.

已知点P是曲线y=根号(4-x^2)上的动点.以原点O为端点的射线OP交直线y=2于点Q,线段PQ的中点为M,求M轨迹方程.
y=根号(4-x^2),即x^2+y^2=4(y>或0){此函数表示以o为原点,以2为半径的圆在x轴以上的部分}
设P(x1,y1),则直线OP的方程为y=(y1/x1)x{x1不等于0}
则Q(2x1/y1,2){y1不等于0}
设M(xo,yo),且M为PQ中点,
则xo=(x1/2)+(x1/y1),yo=1+(y1/2)
得y1=2乘(yo-1),将此式代入xo=...的式子之中,得到关于xo,yo和x1的式子
且P是该曲线的点,故y1=根号(4-{x1}^2),用此式子替换上述x1,再用y1和y0的式子换y1
最终得到xo和yo的式子
最后验证当P得坐标为(-2,0),(0,2),(2,0)的情况
打得比我算得要累得多...

已知点P(x,y)是曲线y=根号下(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是( ) 已知曲线y=1/x^2上一点P(2,1/4),则过点P与曲线相切的直线的方程为函数y=根号下x^2+1/2x-1的导数是 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 点p是曲线x²-y-2ln根号x=0上的任意一点,则点p到直线4x+4y+1的最小距离是多少 已知条件不一样 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程看清楚哦是y=5倍根号下2x 不是y=5倍根号x 已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知点P是曲线y=e^x+x上任意一点,求P到直线y=2x-4的最小距离 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 已知曲线y=(1/4)x^2和这条曲线上的一点P(1,0.25),Q是曲线上点P附近的一点,则点Q的坐标为多少?请详细说明. 若动圆C与圆x^2+y^2+8x=0相外切,且经过点F(4,0),(1)则动圆C的圆心的轨迹方程为(2)已知点P是曲线W上的动点,点A在直线y=根号下(3)x上,则PF的绝对值+PA的绝对值的最小值是多少? 已知点P和点Q是曲线 y=x2-2x-3上的两点, 且点P的横坐标是1, 点Q的横坐标是4,求 :已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率{2}函数Y=x3-2x-3 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 设点P(x,y)是曲线根号下(x^2/25)+根号下(y^2/9)=1上的点,F1=(-4,0),F2=(4,0),设点P(x,y)是曲线 根号下(x^2/25)+根号下(y^2/9)=1 上的点,F1=(-4,0),F2=(4,0),则答案是|PF1|+|PF2| 已知曲线y=(1/3)X³+4/3,求过点P(2,4)的切线方程 答案是4x-y-4=0或x-y+2=0.P点代入曲线在曲线上,P点已经是切点了,为什么还要用当P不是切点的方法解,得出x-y+2=0和4x-y-4=0?“为什么还要用当P不 已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求:(1)切线倾角的取值范围(2)斜率最小的切线方程 设P(x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则根号(x-1)^2+(y-1)^2的最大值为? 已知点P(x,y)是曲线y=√(4-x²)上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是