某饮料厂为了开发新的产品,用A,B两种果汁原料各19千克,17.2千克,试制甲,乙两种新型饮料工50千克,下表是试验的相关数据：饮料 甲 乙每千克含 A（单位千克） 0.5 0.2B（单位千克） 0.3 0.4（1）

某饮料厂为了开发新的产品,用A,B两种果汁原料各19千克,17.2千克,试制甲,乙两种新型饮料工50千克,下表是试验的相关数据：饮料 甲 乙每千克含 A（单位千克） 0.5 0.2B（单位千克） 0.3 0.4（1）
某饮料厂为了开发新的产品,用A,B两种果汁原料各19千克,17.2千克,试制甲,乙两种新型饮料工50千克,下表是试验的相关数据：
饮料 甲 乙
每千克含
A（单位千克） 0.5 0.2
B（单位千克） 0.3 0.4
（1）假设甲种饮料需配制X千克,请你写出满足题意的不等式,并求出其解集
（2）设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为Y元,请写出Y与X的函数表达,并根据（1）的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲,乙两种饮料的成本总额最小,是多少?

某饮料厂为了开发新的产品,用A,B两种果汁原料各19千克,17.2千克,试制甲,乙两种新型饮料工50千克,下表是试验的相关数据：饮料 甲 乙每千克含 A（单位千克） 0.5 0.2B（单位千克） 0.3 0.4（1）
(1)因为甲配制 X 千克,则乙配制50—X千克.需要配料如下表
饮料 甲 乙
A 0.5X 0.2(50-X)
B 0.3X 0.4(50-X)
由题可知
0.5X+0.2(50-X)

分析：根据表格的信息和其他已知条件知甲种原料用量不大于19千克，乙种原料用量不大于17.2千克，可得出（1）的不等式组。
（2）由"成本总额＝甲种饮料成本＋乙种饮料成本"这个关系式，可列出函数表达式。再运用函数的性质，可确定最低总成本。

（1）由条件得
0.5x+0.2(50-x)≤19
0.3x+0.4...

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分析：根据表格的信息和其他已知条件知甲种原料用量不大于19千克，乙种原料用量不大于17.2千克，可得出（1）的不等式组。
（2）由"成本总额＝甲种饮料成本＋乙种饮料成本"这个关系式，可列出函数表达式。再运用函数的性质，可确定最低总成本。

（1）由条件得
0.5x+0.2(50-x)≤19
0.3x+0.4(50-x)≤17.2
解得
28≤x≤30
（2）依题意得y=4x+3(50-x)=x+150(28≤x≤30)
由一次函数性质知：k＝1＞0，y随x的增大而增大。
∴当x＝28时，甲、乙两种饮料的成本总额最少。
即y＝28＋150＝178（元）。

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