((1+x^2)^(3/2))dy/dx=1 求y等于多少

反函数的二阶导数疑问设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy（定义）=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy（复合函数求导,x是中间变量）=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy x^2+xy+y^3=1,求dy/dx dy/dx=3x+2y+1解微分方程 (x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy 解方程 x(dy/dx)^3=(1+dy/dx) 一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/ dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x dy/dx=2y/x+3x/2y 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 （-2x-y+9)dy=(-y+x+3)dx dy/dx=(e^x+x)(1+y^2)通解 隐微分法求导数完全看不懂implicit differentiation(隐微分求导数）.例子：y^2+y=3x^5-7x我明白下一步怎么变成2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4(dx/dx)-7(dx/dx)为什么它在两边求了导数之后,还要分别乘上dy/dx和dx/dx啊? dx/dy=1/y',求d^2x/dy^2 .为什么d^2x/dy^2不等于dx/dy求导?一个是二阶导数,一个是一阶导数 y=f[(x-1)/(x+1)],f'(x)=arctanx^2,求dy/dx,dy 求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~ 是不是y'就是dy/dx.而y''就是d^2y/dx^2.那为什么有时用这两个方法求出的【二阶导数】不相同啊例1：已知dx/dy=1/y'.为什么d^2x/dy^2=[d(dx/dy)/dy]*dx/dy=-y''/y'^3,而不是直接等于-y''/y'^2啊.为什么[d(dx/dy)/dy] y=2(x^3)+130x,当x=1时,请问dy/dx =多少 （^表示指数,dy/dx表示求导数） 求下列微分方程的通解,对于有初始条件的,1、dy/dx+y=e^-x2、dy/dx-2y/x+1=(x+1)^33、x*dy/dx+y=3,y(1)=0可+分