如图,在RT△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则AB的长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:15:28
如图,在RT△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则AB的长是

如图,在RT△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则AB的长是
如图,在RT△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则AB的长是

如图,在RT△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则AB的长是
∵cos∠BCD=CD/BC=2:3,
则设CD=2x,BC=3x,
根据勾股定理得,1²+(2x)²=(3x)²√,
∴x=√5/5 .
由于∠BCD=∠BAC,
所以设AC=2y,AB=3y,根据勾股定理得,
(3y)²-(2y)²=(3×√5/5)²
y=3/5
AB=3/5×3=9/5 .
很高兴为您解答,祝你学习进步
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

cos∠BCD=2/3,所以sin∠BCD=(根5)/3=BD/BC,又BD=1
所以BC=3/(根5)
又∠A=∠BCD,sin∠A=sin∠BCD=(根5)/3=BC/BA,
所以BA=BC×[3/(根5)]=9/5

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,AE‖CD,CE‖AB,试判断四边形ADCE的形状 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,D为AB的中点,则CD=___cm 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°d是ab的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt△ABC的面积为1,那么它的周长为 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A(1)求证:四边形CDEF为平行四边形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,求b;(2)若斜边AB上的高为CD,求CD. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数