limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:09:49

limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.
limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.

limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.
lim_{x趋于正无穷}(1+1/x)^x = e
lim_{x趋于正无穷}{x[ln(x+1)-lnx]}=lim_{x趋于正无穷}{xln[(x+1)/x]}
=lim_{x趋于正无穷}ln{[(x+1)/x]^x}
=lim_{x趋于正无穷}ln[(1+1/x)^x]
=ln(e)
=1

limx[ln(x+1)-lnx]=limx[ln((x+1)/x)]=limx[ln(1+1/x)]=ln1=0但答案是1哇~~~x是乘在前面是吧刚才看错了还以为是写在lim下面的那个x limx[ln(x+1)-lnx] =limx[ln((x+1)/x)] =limx[ln(1+1/x)] =lim[ln(1+1/x)/(1/x)] 洛必达法则上下同时求导 =lim [...

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limx[ln(x+1)-lnx]=limx[ln((x+1)/x)]=limx[ln(1+1/x)]=ln1=0

收起

limx*[ln(1+x)-lnx] limx趋向于1 [lnx*ln(x-1)] limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 limx趋近于无穷ln(1+3x^2)/ln(3+x^2) 求解答 limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限 limx趋近于无穷,那么x-x∧2ln(1+1╱x)等于多少 limx趋近于0 [2-ln(1+x)/x]^1/x怎么算 limx趋近于无穷（e^-x)/lnx 求极限 limx趋近于无穷大 ln(1+1/x)/arccot x 洛必达法则求极限 limx趋近于0,e∧2x-1/ln(1+x) limx^[1/ln(e^x-1)],x从右边趋近于0, 求解极限详细点limx趋近于0,ln(2+x)-ln2/2^3x-1 求极限（lnx+1）/x x趋近于0【ln（x+1）】/x limx趋于1(1/lnx-x/lnx) 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)]..limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. 答案直接把该式化简为 limlnx(-2x-x^2) 为什么? limx趋近于0 求1-cos(sinx)/2ln(1+x^2) limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.