函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/30 00:02:09
函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程

函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程
函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程

函数y=sinx+cosx的最大值和最小值正周期分别为多少要过程
y=sinx+cosx
=√2*(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2sin(x+π/4)
ymax=√2
ymin=-√2
T=2π/1=2π

解:y=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+派/4),所以y的最大值为√2,最小值为-√2,最小正周期为2派。

y=sinx+cosx
=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)
=√2sin(x+45°)
所以最小值是-√2,最小正周期=2π/1=2π