已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:11:47
已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b

已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b
已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b

已知a、b为实数,|a+2011|+b²-2b+1=0,求代数式{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b
|a+2011|+b²-2b+1=0
|a+2011|+(b-1)²=0
|a+2011|=0,(b-1)²=0
a=-2011
b=1
{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b
={(2a+b)[(2a+b)+(b-2a)]-6ab}÷2b
={(2a+b)(2a+b+b-2a)-6ab}÷2b
={2b(2a+b)-6ab}÷2b
=2b{(2a+b)-3a}÷2b
=(2a+b)-3a
=2a+b-3a
=b-a
=1-(-2011)
=1+2011
=2012

|a+2011|+(b-1)2=0
因为|a+2011|≥0,(b-1)2≥0
所以a=-2011,b=1
设x=2a+b
{(2a+b)²+(2a+b)(b-2a)-6ab}÷2b化简为
{x2+x(-x)-6ab}÷2b
-6ab÷2b
-3a
-6033