设集合A={x²+3k²≥2k(2x-1},B={x|x²-(2x-1)k+k²≥0}且A∈B,试求k的取

设集合A={x²+3k²≥2k(2x-1},B={x|x²-(2x-1)k+k²≥0}且A∈B,试求k的取
设集合A={x²+3k²≥2k(2x-1},B={x|x²-(2x-1)k+k²≥0}且A∈B,试求k的取

设集合A={x²+3k²≥2k(2x-1},B={x|x²-(2x-1)k+k²≥0}且A∈B,试求k的取
答：
A={x²+3k²≥2k(2x-1}
x²+3k²>=2k(2x-1)
x²-4kx+3k²+2k>=0
(x-2k)²>=k²-2k
x>=2k+√(k²-2k)或者x=0
(x-k)²>=-k
x>=k+√(-k)或者x=0
-k>=0
2k-√(k²-2k)=k+√(-k)
所以：
k=k+√(-k)
√(k²-2k)>=-k+√(-k)
所以：
k=k²-2k√(-k)-k
所以：
k