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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:50:23
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2a(6-a)=2× a(6-2) ≤2×[（a+6-a)/2]^2=18 根据均值不等式 ab≤[（a+b)/2]^2
令x=a, y=2a(6-a)=2x(6-x)=12x-2x＾2。由一元二次方程的性质可知，方程开口向下，故在对称轴y=-（b÷2a)=-[12÷2x(-2)]=3处取得最大值。将a=3代入原式：2x3x（6-3）=18，故最大值为18。
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2a(6-a)=2× a(6-2) ≤2×[（a+6-a)/2]^2=18 根据均值不等式 ab≤[（a+b)/2]^2
令x=a, y=2a(6-a)=2x(6-x)=12x-2x＾2。由一元二次方程的性质可知，方程开口向下，故在对称轴y=-（b÷2a)=-[12÷2x(-2)]=3处取得最大值。将a=3代入原式：2x3x（6-3）=18，故最大值为18。
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