在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P,Q从B,C两点同时出发,经过多少秒△CPQ与△CBA相似?用分类讨论思想,有两种

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:26:48
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P,Q从B,C两点同时出发,经过多少秒△CPQ与△CBA相似?用分类讨论思想,有两种

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P,Q从B,C两点同时出发,经过多少秒△CPQ与△CBA相似?用分类讨论思想,有两种
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动
点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P,Q从B,C两点同时出发,经过多少秒△CPQ与△CBA相似?
用分类讨论思想,有两种情况解答,

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动点Q从点C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P,Q从B,C两点同时出发,经过多少秒△CPQ与△CBA相似?用分类讨论思想,有两种
另一种情况是CPQ与CBA相似,但对应的边是CP/CA=CQ/CB 计算方法相同

AC=√(10^2-8^2)=6cm
使CPQ与CBA相似,只需满足CP/CB=CQ/CA.
设x秒后两三角形相似。
CP=BC-BP=8-2x. CQ=x.
(8-2x)/8=x/6
x=2.4

设时间为X秒,
(8-2x)/2x=x/(6-x)