作业帮已知函数f（x）=a-2/（2x平方+1）①确定a的值使f（x）为奇函数 ②用定义法证明函数在R上是增函数③当x∈R时,f（x）≥0恒成立,求a的取值范围题目是f（x）=a-2/（2的x次方+1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:53:37
已知函数f（x）=a-2/（2x平方+1）①确定a的值使f（x）为奇函数 ②用定义法证明函数在R上是增函数③当x∈R时,f（x）≥0恒成立,求a的取值范围题目是f（x）=a-2/（2的x次方+1）
已知函数f（x）=a-2/（2x平方+1）
①确定a的值使f（x）为奇函数 ②用定义法证明函数在R上是增函数③当x∈R时,f（x）≥0恒成立,求a的取值范围
题目是f（x）=a-2/（2的x次方+1）
已知函数f（x）=a-2/（2x平方+1）①确定a的值使f（x）为奇函数 ②用定义法证明函数在R上是增函数③当x∈R时,f（x）≥0恒成立,求a的取值范围题目是f（x）=a-2/（2的x次方+1）
题目有问题啊,函数表达式里面只有x的偶次项,(-x)^2=x^2,因此该函数必然是偶函数,不存在一个定值a使f(x)为奇函数.
f（x）为奇函数
f（-x）=a-2/（2x^2+1）=a-2/（2x平方+1）
a=0
f（x）=a -2/（2x^2+1）
设f（x）在（0，+∞）上有,x2>x1>0,x2^2>x1^2,2x1^2+1>0,(2x2^2+1)>0
f（x1）-f（x2）= 2/（2x2^2+1）-2/（2x1^2+1）
...
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f（x）为奇函数
f（-x）=a-2/（2x^2+1）=a-2/（2x平方+1）
a=0
f（x）=a -2/（2x^2+1）
设f（x）在（0，+∞）上有,x2>x1>0,x2^2>x1^2,2x1^2+1>0,(2x2^2+1)>0
f（x1）-f（x2）= 2/（2x2^2+1）-2/（2x1^2+1）
=4(x1^2-x2^2)/(2x1^2+1)(2x2^2+1)<0
f（x1）
f（x）在（-∞，0）上有x2>x1则-x1>-x2
f（-x2）
f（x2）>f（x1）
f（x）在（-∞，0）上也是增函数
f（x）在R上是增函数
当x∈R时，f（x）≥0恒成立有
a -2/（2x^2+1）≥0,(2ax^2+a-2)/（2x^2+1）≥0
2ax^2+a-2≥0
a=0,-2≥0不合题意
a>0. △=-8a^2+16<0, a>√2
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