作业帮已知：x3+x-3 求x+x-1.这题如何解啊?x3+x-3=2 求x+x-1。这题如何解啊？我也知道答案是2或者是-1，但是解题过程如何啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:25:05
已知：x3+x-3 求x+x-1.这题如何解啊?x3+x-3=2 求x+x-1。这题如何解啊？我也知道答案是2或者是-1，但是解题过程如何啊？
已知：x3+x-3 求x+x-1.这题如何解啊?
x3+x-3=2 求x+x-1。这题如何解啊？我也知道答案是2或者是-1，但是解题过程如何啊？
已知：x3+x-3 求x+x-1.这题如何解啊?x3+x-3=2 求x+x-1。这题如何解啊？我也知道答案是2或者是-1，但是解题过程如何啊？
(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3x+3/x=2+3(x+1/x)
为书写方便、清晰,设a=x+1/x
上式
a^3=2+3a
a^3-3a-2=0
a^3-a-2a-2=0
a(a^2-1)-2(a+1)=0
a(a-1)(a+1)-2(a+1)=0
(a+1)(a^2-a-2)=0
(a+1)(a+1)(a-2)=0
a+1=0,a=-1
a-2=0,a=2
得2
不知对否，仅供看看
令x^3=y,则原式化为y+（1/y)=2 → y=1
代回，得x=1
∴x+x^-1=2
x3+x-3=2就是(x^3-1)^2=0
即得x^3-1=0
(x-1)(x^2+x+1)=0
所以要么x=1要么x^2+x+1=0，而后者就是x+x^(-1)=-1
等于三呀，同时除以三不就是后面的方程拉…
x3+x-3=2
x+x+x+x-3=2
(x+x-1)+(x+x-1)-1=2
2(x+x-1)=3
x+x-1=3/2
如果是立方和-3次方，那么：
∵x^3+x^-3=2
∴x=1
x+x-1=1
(x+x^-1)^3=x^3+3x^2*x^-1+3x*x^-2+x^-3=2+3x+3x-1=2+3(x+x-1)
将x+x^-1看作一个整体,设x+x^-1=t则t^3=2+3t,即t^3-3t-2=0,解此一元三次方程得t=2或者t=-1,即x+x^-1=2或-1