若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为叩谢……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:40:23
若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为叩谢……

若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为叩谢……
若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为
叩谢……

若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为叩谢……
2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y
S=3x*x-2((1-2x*x)/3)
=13*x*x/3-2/3
2x*X+3y*y=1,即X*X/(1/2)+y*y/(1/3)=1 这是一个椭圆其中a=根号2/2 -根号2/2

解:S=3x*x-2y*y=3x*x+3y*y-5y*y
因为 2x*X+3y*y=1 代入上式得
S=1-5y*y
因为 5y*y>=0
-5y*y<=0
所以 1-5y*y<=1
即 S的取值范围小于等于1