已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间（3）在（2)的条件下求f(X)在闭区间[﹣1,1/2]上的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:16:26

已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间（3）在（2)的条件下求f(X)在闭区间[﹣1,1/2]上的最大值
已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间
（3）在（2)的条件下求f(X)在闭区间[﹣1,1/2]上的最大值

已知函数f(x)=（x-a）|x|(x属于R).（1）讨论f(x)的奇偶性（2）当a小于等于0时,求f(x)的单调区间（3）在（2)的条件下求f(X)在闭区间[﹣1,1/2]上的最大值
(1) 当x＞0 f(x)=x²-ax 当a=0时为偶函数其他情况为非奇非偶函数
当x=0 即奇又偶函数
当x＜0 f(x)=-x²+ax 当a=0时为偶函数其他情况为非奇非偶函数
(2) 对称轴为a/2 当a＜0时 x＞0 开口向上对称轴左侧为减函数,右侧为增函数
x＜0 开口向下对称轴左侧为增函数,右侧为减函数
（3）将不同定义域范围内的函数解析式配方观察得出最大值

1.当a=0时，f(x)是偶函数。当a不等于0时，f(x)是非奇非偶函数。
2.当a=0时，(-∞,+∞)递增
当a<0时，(-∞,a/2)递减，(a/2,0)递增，(0,+∞)递增。
3.f（x）max=-1-a或1/4-a/2 或a^2/4
本人也写道这题很苦恼啊写了半页纸最后给你个答案..

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f（x）的奇偶性已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知y=f（x）,x属于（-a,a）,F（x）=f（x）+f（-x）,则F（x）是什么函数已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1）,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x）在x=a处可导,且f已知函数f(x）在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)／x-a