如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 17:31:15
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180°

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180°
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180°

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠D=180°
证明:
因为AB>CD
所以可在AB上取AE=AD,连接CE
因为AC平分∠DAB,
所以∠DAC=∠EAC
因为AD=AE,AC=AC
所以△ADC≌△AEC
所以EC=CD,∠AEC=∠D
因为DC=BC
所以EC=BC
所以∠B=∠BEC
因为∠AEC+∠BEC=180,
所以∠B+∠D=180°

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC 如图在四边形ABCD中BA⊥DA BC⊥DC BE平分∠ABC DF平分∠ADC 求证BE‖DF 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证;四边形ABCD是菱形.图形有误、急 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形. 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF 己知:如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF,请说明:AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,求证:DA⊥AB.