如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的平分线上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:21:01
如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的平分线上

如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的平分线上
如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的平分线上

如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,试说明1、∠BFC=90°-1/2∠A （2、点F在∠DAE的平分线上
因为∠CBD,∠BCE是,△ABC的两个外角,
所以∠CBD=180°-∠CBA,∠BCE=180°-∠ACB
∠CBD+∠BCE=(180°-∠CBA)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ACB+∠CBA)
在,△ABC中,
∠ACB+∠CBA=180°-∠A
所以
∠CBD+∠BCE=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
在△BCF中,
∠CBF=∠CBD/2,∠BCF=∠BCE/2
∠BFC=180°-(∠CBF+∠BCF)=180°-(∠CBD/2+∠BCE/2)=180°-(∠CBD+∠BCE)/2=180°-(180°-∠A)/2=90-∠A/2
过F作FM⊥AD于M,作FN⊥AE于N,作FP⊥BC于P
∵已知BF是 DBC的角平分线,FC是 BCE的角平分线
∴由角平分线性质可得FM=FP=FN
∴在直角三角形AFM与直角三角形AFN中
AF=AF
FM=FN
∠ AMF=∠ANF=90
三角形AFM≌三角形AFN
∠MAF=∠NAF
即∠DAF=∠FAE
点F在∠DAE的平分线上

图呢

已知,如图,P是三角形ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点 如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数 如图,△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于点F,若∠A=60°,求∠F的度数. 已知：如图,P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线的交点,求证：AP平分∠BAC【求全过程】 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠BAC的平分线上． 已知,如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分别误人子弟. 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上． 已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上 如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证：点F在∠DAE的平分线上. 已知：如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,AF⊥DE,求证：△ADE是等腰三角形. 如图,已知三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交点F,AF⊥DE,求证:△ADE是等腰三角形 如图,在△ABC中,外角∠CBD与∠BCE的平分线交于点O,求证：∠BOC=90°-½∠A 如图,已知△ABC的内角∠BAC和外角∠CBD的平分线AF与BF交于点F.求证：点F必在外角∠BCE的平分线上````````` 如图三角形abc的外角∠cbd∠bce的角平分线交于点F∠A＝68°.求∠F的度数 已知,如图,三角形ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交与点F.求证,点F在看电影∠DAE的平分线上.