已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)+2cos2x.求函数f(x)的最小正周期,最大和最小值以及函数图像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:21:50
已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)+2cos2x.求函数f(x)的最小正周期,最大和最小值以及函数图像

已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)+2cos2x.求函数f(x)的最小正周期,最大和最小值以及函数图像
已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)+2cos2x.求函数f(x)的最小正周期,最大和最小值以及函数图像

已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)+2cos2x.求函数f(x)的最小正周期,最大和最小值以及函数图像
f(x)=2(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6)+2cos2x= sin2x-cos2x+2cos2x= sin2x+cos2x=2( /2sin2x+1/2cos2x)=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)=2sin(2x+π/6)所以f(x)的最大值为2,最小值为-2,周期T=π;图像将y=sinx图像压缩为原来的一半,在将所得图像向左平移π/12个单位