求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度

求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度
求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度

求圆x2+y2+2x+4y-3=0与圆x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦的长度
两个方程一减得公共弦直线方程x+y+1=0
第一个圆标准形式为（x+1）²+（y+2）²=8,圆心（-1 ,-2）到直线距离d为|-1-2+1|/根号2=根号2
半径r为根号8=2*根号2,所以公共弦一半为根号下（r²-d²）=根号6
弦长=2*根号6