函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:05:41
函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?

函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?

函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=lnx-1\x-a的一个零点在区间(1,e)内,
说明f﹙1﹚×f﹙e﹚<0
f﹙1﹚×f﹙e﹚=-﹙1+a﹚×﹙1-1/e-a﹚<0
∴﹙1+a﹚×﹙1-1/e-a﹚>0
∴﹙1+a﹚×﹙a-1+1/e﹚<0
∴-1<a<1-1/e

根据函数知x>0,求导知其为增函数;
一个零点在区间(1,e),则f(1)= - 1 - a<0,且f(e)= 1 - 1/e - a>0,
解得 - 1

已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且...已知函数f(x)=x*lnx,g(x)=lnx+2x-6.(1)求f(x)在(0,a](其中a为大于0的常数)上的最小值.(2)g(x)有且只有一个零 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值 设函数f(x)=(1/2a)x^2-lnx a大于零当a等于1时 求f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=1/2x^2+2ex-3e^2lnx-b在(x0,0)处的切线斜率为零,若函数F(x)=f‘(x)+a/x有最小值m,且m 已知函数f(x)=lnx+1-x/ax,其中a大于零的常数.(一)若a=1,f(x)求的单调区间;(二)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值; 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=(1/2a)x^2 -lnx(x>0),其中a为非零常数.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间; (2设函数f(x)=(1/2a)x^2 -lnx(x>0),其中a为非零常数。(1)当a=1时,求函数f(x)的单调 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性 函数f(x)=(x+1)lnx的零点有 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围 已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 函数f(x)=lnx-1/x的零点所在的一个区间是 过程 证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 证明:函数f(x)=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 设函数f(x)=a(x-1)-(a+1)lnx,且a>-1,求f(x)的单调区间