lim当x趋于0时ln(1+tanx)/x用极限存在准则和两个重要极限来解

lim当x趋于0时ln(1+tanx)/x用极限存在准则和两个重要极限来解
lim当x趋于0时ln(1+tanx)/x
用极限存在准则和两个重要极限来解

lim当x趋于0时ln(1+tanx)/x用极限存在准则和两个重要极限来解
lim [ln(1+tanx)]/x=lim [(tanx)/x] lim {ln(1+tanx)/tanx}=lim {ln(1+tanx)/tanx}
=lim [ln(1+tanx)^(1/tanx)]=lne=1

1

x➔0lim[ln(1+tanx)]/x=x➔0lim[ln(1+x)]/x=x➔0lim[ln(1+x)^(1/x)]=lne=1