求使方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3的解都是正整的m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:32:14
求使方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3的解都是正整的m的取值范围

求使方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3的解都是正整的m的取值范围
求使方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3的解都是正整的m的取值范围

求使方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3的解都是正整的m的取值范围
解方程组得:
x=(7/3)m-4/3
y=5/3-(2/3)m
x,y均大于0,于是:
m大于4/7且小于5/2

由方程组{x+2y=m+2,4x+5y=6m+3}解得
x=(7m-4)/3
y=(5-2m)/3
由于x,y都是正解
所以7m-4>0
5-2m>0
4/7<m<5/2
又由于是整解,所以7m-4,5-2m都是3的倍数
所以m的取值为1