作业帮已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若关于X的方程f（x)+t=0在区间[-1,1]上有实根.求t的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:05:50
![已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若关于X的方程f（x)+t=0在区间[-1,1]上有实根.求t的取值范围.](/uploads/image/z/3736682-26-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx3%2Bbx2%2Bcx%2B2%E5%9C%A8X%3D1%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9E%81%E5%80%BC-1.%E6%B1%82b%2Cc%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%EF%BC%88x%29%2Bt%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9.%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若关于X的方程f（x)+t=0在区间[-1,1]上有实根.求t的取值范围.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若关于X的方程f（x)+t=0在区间[-1,1]上有实根.
求t的取值范围.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.求b,c的值.若关于X的方程f（x)+t=0在区间[-1,1]上有实根.求t的取值范围.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+2在X=1处取得极值-1.
得f'(x)=3x²+2bx+c在x=1是为0
3+2b+c=0
1+b+c+2=-1
得
b=1 c=-5
f（x）=x3+x2-5x+2
f（x）+t=0
x三次方+x²-5x+2+t=0【-1,1】上有实根
满足f（-1）与f（1）异号即可
f（-1）f（1）＜0
（7+t）（t-1）＜0
-7
fx的导数为2x²＋2bx＋c当x=1时解的2＋2b＋c=0,1＋b＋c＋2=-1解得b,c第二问用Δ解
f(x)的导数为3x^2+2bx+c,当x=1带入的导数为0,即3+2b+c=0；再有此时极值为-1，即1+b+c+2=-1；连列两个式子。可以借出b，c的值为b=1,c=-5。
f(x)+t=0有实根，可令F（x）=x^3+bx^2+cx+t+2，题目即为求F（x）在【-1,1】上有解。首先可以知道此为三次函数，图像单调递增，故只要F(-1)乘F（1）<=0即可，所以(t+7)*(t-1...
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f(x)的导数为3x^2+2bx+c,当x=1带入的导数为0,即3+2b+c=0；再有此时极值为-1，即1+b+c+2=-1；连列两个式子。可以借出b，c的值为b=1,c=-5。
f(x)+t=0有实根，可令F（x）=x^3+bx^2+cx+t+2，题目即为求F（x）在【-1,1】上有解。首先可以知道此为三次函数，图像单调递增，故只要F(-1)乘F（1）<=0即可，所以(t+7)*(t-1)<=0,所以最后t的范围为[-7,1]。。。可能有计算错误，不过方法应该没错吧！你还是自己算下吧
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