在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=5/13,求cosC,sinC的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:24:12
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=5/13,求cosC,sinC的值

在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=5/13,求cosC,sinC的值
在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=5/13,求cosC,sinC的值

在三角形ABC中,已知cosA=3/5,sinB=5/13,求cosC,sinC的值
在三角形中cosA=5/13,sinB=3/5
sinA=12/13,dangB为锐角时cosB=4/5,为钝角时cosB=-4/5
cosC=cos（π-A-B)=-cos（A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）
sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA
当cosB=4/5时cosC=16/65,sinC=63/65
当cosB=-4/5,cosC=56/65,sinC=-33/65
因为三角形中sinC>0,所以
cosB=4/5,cosC=16/65,sinC=63/65

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