作业帮帮忙解决高一数学题、在线等、作业啊.求下列各式的值1、cos12分之派×cos12分之5派2.（cos12分之派－sin12分之派）×（cos12分之派＋sin12分之派）3.tan67°30′－tan22°30′要有过程.谢谢真的很急啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 22:57:56
帮忙解决高一数学题、在线等、作业啊.求下列各式的值1、cos12分之派×cos12分之5派2.（cos12分之派－sin12分之派）×（cos12分之派＋sin12分之派）3.tan67°30′－tan22°30′要有过程.谢谢真的很急啊
帮忙解决高一数学题、在线等、作业啊.
求下列各式的值
1、cos12分之派×cos12分之5派
2.（cos12分之派－sin12分之派）×（cos12分之派＋sin12分之派）
3.tan67°30′－tan22°30′
要有过程.谢谢
真的很急啊
帮忙解决高一数学题、在线等、作业啊.求下列各式的值1、cos12分之派×cos12分之5派2.（cos12分之派－sin12分之派）×（cos12分之派＋sin12分之派）3.tan67°30′－tan22°30′要有过程.谢谢真的很急啊
1、cosπ/12*cos5π/12=cosπ/12*cos(π/2-π/12)=cosπ/12*sinπ/12=0.5sinπ/6=0.5*0.5=0.25;
2.（cosπ/12－sinπ/12）×（cosπ/12＋sinπ/12）=cos^2π/12-sin^2π/12=
=conπ/6=0.5;
3.因为
sin22°30′=√[(1-con45°)/2]=√[(1-√2/2)/2]=√(2-√2)/2,
con22°30′=√[1+con45°)/2]=√[(1+√2/2)/2]=√(2+√2)/2,
所以,
tan67°30′－tan22°30′=sin67°30′/con67°30′-sin22°30′/con22°30′=
=[sin67°30′con22°30′-con67°30′sin22°30′]/[con(45°+22°30′)con22°30′]=
=[sin45°]/[(con45°con22°30′-sin45°sin22°30′)con22°30′]=
=√2/2/{{(√2/2)[√(2+√2)/2]-(√2/2)[√(2-√2)/2]}[√(2+√2)/2]}=
=1/{[√(2+√2)/2-√(2-√2)/2][√(2+√2)/2]}=
=4/{[√(2+√2)-√(2-√2)][√(2+√2)]}=
=4/{(2+√2)-√2}=2.
第3题的解二：
因为 tan22°30′=√[(1-con45°)/(1+con45°)]=√[(1-√2/2)/(1+√2/2)]=
=√[(2-√2)/(2+√2)]=(2-√2)/√(4-2)=（2-√2)/√2=√2-1,
或者 tan22°30′=(1-con45°)/sin45°=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1,
所以 tan67°30′－tan22°30′=
=tan(45°+22°30′)-tan22°30'=
=[(tan45°+tan22°30')/(1-tan45°tan22°20')]－tan22°30′=
=[1+√2-1]/[(1-(√2-1)]-(√2-1)=
=[√2/[2-√2]-√2+1=
=√2+1-√2+1=
=2.
我也是高一的，深圳育才的，会写，但电脑上说很慢很麻烦