已知:在三角形ABC中,AB=AC,AD为中线,CF∥AB 求证:BP的平方=PE×PF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:44:49
已知:在三角形ABC中,AB=AC,AD为中线,CF∥AB 求证:BP的平方=PE×PF

已知:在三角形ABC中,AB=AC,AD为中线,CF∥AB 求证:BP的平方=PE×PF
已知:在三角形ABC中,AB=AC,AD为中线,CF∥AB 求证:BP的平方=PE×PF

已知:在三角形ABC中,AB=AC,AD为中线,CF∥AB 求证:BP的平方=PE×PF
【这道题刚才知道手机出过,30分,有人抢,你这是怎么回事呢?】
证明:
∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
∵AD是中线
∴AD垂直平分BC【三线合一】
∴BP=CP
∴∠PBD=∠PCD
∴∠ABD-∠PBD=∠ACD-∠PCD
∴∠ABP=ACP
∵CF//AB
∴∠F=∠ABP=∠ACP
∵∠CPE=∠FPC【公共角】
∴⊿CPE∽⊿FPC(AA‘)
∴PE/CP=CP/PF
∴CP²=PE×PF
即BP²=PE×PF

已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,已知AB=8,AC=6,AD=5.求三角形ABC的周长和面积 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长 已知在三角形ABC中(等腰三角形),AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD求三角形ABC各内角的度数 如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数. 已知在三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8厘米,AC=6厘米,AC的取值范围还要图 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 在三角形ABC中已知CD垂直AB于D,且有AC^2=AD*AB求证三角形ABC为直角三角形用勾古定律 已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.( 在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角EAC求证:AD平行于BC