如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2ae等于1,求cd的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:30:46
如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2ae等于1,求cd的长

如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2ae等于1,求cd的长
如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2
ae等于1,求cd的长

如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等于2ae等于1,求cd的长
连接do,则do⊥ad
在Rt△aod中,设eo=od=x
则ao=1+x
∴2²+x²=(1+x)²
解得:x=3/2
同理:设cb=cd=y
则在Rt△abc中,
ab=1+3/2+3/2=4,ac=2+y
∴4²+y²=(2+y)²
解得:y=3
即cd=3