已知tan(π/4+α)=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α②我知道2sinαcosα=sin2αcos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1但是不会用.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:23:11
已知tan(π/4+α)=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α②我知道2sinαcosα=sin2αcos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1但是不会用.

已知tan(π/4+α)=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α②我知道2sinαcosα=sin2αcos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1但是不会用.
已知tan(π/4+α)=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α
②我知道2sinαcosα=sin2α
cos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1
但是不会用.

已知tan(π/4+α)=1/2 求①tanα的值②(2sinαcosα-cos平方α )/2cos平方α+sin平方α②我知道2sinαcosα=sin2αcos2α=1-2sin平方α=2cos²α-1但是不会用.
1
tan(π/4+α)
=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)
=(1+tana)/(1-tana)=1/2
2+2tana=1-tana
tana=-1/3
(2)
tana=-1/3
(2sinacosa-cos^2 a)/(2cos^2 a+sin^2 a) 分子分母把cos^2a提出来
=cos^2a(2tana-1)/cos^2a(2+tan^2a)
=(2*(-1/3)-1)/(2+(-1/3)^2)
=(-2/3-1)/(2+1/9)
=-15/19