椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3/2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:58:06
椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3/2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程

椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3/2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程
椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3/2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程

椭圆的中心在原点上,焦点在x轴离心率√3/2他与直线x+y+1=0相交与pq两点op垂直oq求椭圆的方程
设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
则 c^2=a^2-b^2 ,e=c/a=√3/2 ,
因此 e^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4 ,所以 a^2=4b^2 ,a=2b ,(1)
将 y= -x-1 代入椭圆方程可得 x^2/a^2+(-x-1)^2/b^2=1 ,
化简得 5x^2+8x+4-a^2=0 ,
设 P(x1,y1),Q(x2,y2),
则 x1+x2= -8/5 ,x1*x2=(4-a^2)/5 ,
所以 y1*y2=(-x1-1)(-x2-1)=x1*x2+(x1+x2)+1=(4-a^2)/5-8/5+1 ,
因此 OP丄OQ ,所以 x1x2+y1y2=0 ,
即 2(4-a^2)/5-8/5+1=0 ,
解得 a^2=5/2 ,因此 b^2=5/8 ,
所以椭圆方程为 x^2/(5/2)+y^2/(5/8)=1 .

已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离已知椭圆的中心在坐标原点焦点在x轴上,离心率为4/5,F1F2分别是椭圆的左右焦点,椭圆上有一定P,F1PF2=π/3,且△PF1F2的面积为3√3,求椭圆的方程如果你现 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3. (Ⅰ)求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,点P(x,y)是椭圆上的点,若2x+√3y的最大值为10,求椭圆的标准方程 已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率 根号3/2,则椭圆的方程是 已知椭圆T的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为√3/2,且过抛物线C:x²=4y的焦点F,求椭圆T的方程 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/3 1、求椭圆的标准方程 2、过椭圆左顶点作直已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,长轴长等于12,离心率为1/31、求椭圆的标准方程2、过 设椭圆中心在原点,焦点在X轴上离心率为=(√3)/2已知点p(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为√7,求这个椭圆方程 椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程. 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/3,又知椭圆上一点M,它的横坐标等于右焦点的横坐标,纵坐标是4,求此椭圆的方程 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点F 1的直线1...已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,长轴长为2根3,离心率为3分之根3,经过其左焦点 设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率e=(3^0.5)/2 .已知点P(0,1.5 )到这个椭圆上的点的最远距离为 (7^0.5),求这个椭圆方程. 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=√3/2,且椭圆与直线2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程. 椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率e=根号3/2,且椭圆与直线l:2√7x+3y-16=0有唯一公共点,求椭圆方程 中心在原点,焦点在x轴上,且过两点(√2,1),(0,√2)的椭圆标准方程为多少,离心率为多少. 中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于6,离心率等于3/5,则椭圆的方程是 椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3求椭圆的方程 已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2