已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx 1,求f(派/8)的值 2,求函数f(x)的最已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx1,求f(派/8)的值2,求函数f(x)的最小正周期和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:27:34
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已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx
1,求f(派/8)的值
2,求函数f(x)的最小正周期和最小值

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1.f(x)=2cos平方x+2sinxcosx = cos2x+1+sin2x
所以求f(派/8)=cos(π/4)+sin(π/4)+1=(根号2)+1
2.由于cos2x+sin2x=√2(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)=√2(cos(π/4)cos2x+sin(π/4)sin2x)
=√2 cos(2x-π/4) 所以f(x)=√2 cos(2x-π/4)+1
所以F(X)最小正周期=3/2π
最小值=-√2+1