作业帮求f(x)=2sin^2(π/4-x)-2倍根号3cos^2x+根号3的最小正周期和单调递减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:03:33
求f(x)=2sin^2(π/4-x)-2倍根号3cos^2x+根号3的最小正周期和单调递减区间
求f(x)=2sin^2(π/4-x)-2倍根号3cos^2x+根号3的最小正周期和单调递减区间
求f(x)=2sin^2(π/4-x)-2倍根号3cos^2x+根号3的最小正周期和单调递减区间
求f(x)=2sin^2(π/4-x)-2倍根号3cos^2x+根号3的最小正周期和单调递减区间
解析：∵f(x)=2sin^2(π/4-x)-2√3cos^2x+√3
=(cosx-sinx)^2-2√3cos^2x+√3=1-sin2x-√3cos2x=1-2sin(2x+π/3)
∴f(x)最小正周期为T=2π/2=π
2kπ-π/2
你后面题没说清楚啦，后面是（2X+根号3)还是2X+根号3
f(x)=2[(√2/2)cosx-(√2/2)sinx]^2-2√3cos^2x+√3
f(x)=√2(cos^2x+sin^2x-2sinxcosx)-2√3cos^2x+√3
f(x)=√2(-sin2x)-√3(cos2x+1)+√3
f(x)=-√2sin2x-√3cos2x
f(x)=-√5sin[2x+arctan(√6/2)]
所以最小正周期...
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f(x)=2[(√2/2)cosx-(√2/2)sinx]^2-2√3cos^2x+√3
f(x)=√2(cos^2x+sin^2x-2sinxcosx)-2√3cos^2x+√3
f(x)=√2(-sin2x)-√3(cos2x+1)+√3
f(x)=-√2sin2x-√3cos2x
f(x)=-√5sin[2x+arctan(√6/2)]
所以最小正周期为2排/2=排
单调增区间kπ-π/4-(1/2)arctan(√6/2)<=x<=kπ+π/4-(1/2)arctan(√6/2）
减区间kπ+π/4-(1/2)arctan(√6/2)<=x<=kπ+3π/4-(1/2)arctan(√6/2）
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求f(x)=2sin²(π/4-x)-2√3cos²x+√3的最小正周期和单调递减区间
∵2sin²(π/4-x)=1-cos(π/2-2x),2cos²x=1+cos2x,
∴f(x)=2sin²(π/4-x)-2√3cos²x+√3
=1-cos(π/2-2x)-√3(1+cos2x)
...
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求f(x)=2sin²(π/4-x)-2√3cos²x+√3的最小正周期和单调递减区间
∵2sin²(π/4-x)=1-cos(π/2-2x),2cos²x=1+cos2x,
∴f(x)=2sin²(π/4-x)-2√3cos²x+√3
=1-cos(π/2-2x)-√3(1+cos2x)
=1-sin2x-√3-√3cos2x+√3
=1-(sin2x+√3cos2x)
=1-2sin(2x+π/3)
∴f(x)最小正周期为T=2π/2=π
∵2sin(2x+π/3) 的单调增区间为所求函数的单调递减区间，
∴由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2
得kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12
∴f(x) 单调递减区间为[kπ-5π/12，kπ+π/12 ]
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