有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!1,分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³.你发现了什么规律?利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+

有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!1,分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³.你发现了什么规律?利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+
有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!
1,分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³.你发现了什么规律?利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）2009次方分解因式的结果
2,多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______

有额外分!多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是______ 要解释!1,分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³.你发现了什么规律?利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+
1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）2009次
=1+[x(1-(1+x)^2010]/[1-(1+x)]
=1+(-1+(1+x)^2010)
=(1+x)^2010
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
公因式为 (a+b)

(x+1)的2010次方
（a-b）

第一题没看明白，我回答你第二题吧。
2.a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=（a+b)(a-b)

1. 分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³。你发现了什么规律？利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）^2009次方分解因式的结果。
分析
1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³
=(1+x)+x(1+x)+x(1+...

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1. 分解因式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³。你发现了什么规律？利用你发现的规律直接写出多项式1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）^2009次方分解因式的结果。
分析
1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]
=(1+x)²[1+x+x(1+x)]
=(1+x)³(1+x)
=(1+x)^4
从以上计算规律，可以看出
1+X+X(1+X)+X(1+X)²+X(1+X)³+……+X（1+x）^2009
=(1+x)^2010
2. 多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是___a+b____。
分析解答如下：
∵ a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-b²=(a+b)(a-b)
∴ 多项式a²+2ab+b²和a²-b²的公因式是：a+b。

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