已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求(1)a×b及cosA(2)求与向量a方向相同的单位向量e的坐标(3)求b在a方向上的投影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:31:36
已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求(1)a×b及cosA(2)求与向量a方向相同的单位向量e的坐标(3)求b在a方向上的投影

已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求(1)a×b及cosA(2)求与向量a方向相同的单位向量e的坐标(3)求b在a方向上的投影
已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求(1)a×b及cosA(2)求与向量a方向相同的单位向量e的坐标
(3)求b在a方向上的投影

已知向量a=(2,3),b=(-2,4),向量a与b的夹角为A,求(1)a×b及cosA(2)求与向量a方向相同的单位向量e的坐标(3)求b在a方向上的投影
(1)a=(2,3),b=(-2,4),|a|=根号13,|b|=2根号5,a·b=|a||b|cosA=3*4-2*2=8,cosA=8/[(根号13)(2根号5)]=4根号65/65,sinA=根号[1-(cosA)^2]=7根号65/65,
a×b的大小为|a×b|=|a||b|sinA=(根号13)(2根号5)(7根号65/65)=14,方向与a,b垂直
(2).e=a/|a|=(2/根号13,3/根号13)=(2根号13/13,3根号13/13)
(3).b在a方向上的投影=|b|cosA=(2根号5)(4根号65/65)=8/根号13=8(根号13)/13

(1)平面内无法计算a×b,但可以计算|a×b|
由a·b=8
a·b=|a||b|cosA=8
得cosA=4根号65/65
(2)|a|=根号13
所以e=(1/根号13)a=(2,3)/根号13
(3)投影为|b|*cosA=8根号5

已知θ=〈向量a,向量b〉=120°|向量a|=3 |向量b|=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b| 已知2乘向量a+向量b=(-4,3),向量a-2乘向量b=(3,4),求向量a乘向量b的值 已知向量a=(-4,7)向量b=(5,2),则(2向量a-3向量b)×(向量a+2向量b)等于多少, 已知向量a={-3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a-2向量b}、要过程、 已知向量a={-3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a-2向量b}、要过程、 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于 已知向量a=4向量i+3向量j,向量b=m向量i-2向量j,c=-3向量i+向量j,若向量a,向量b,向量c组成三角形,求m 已知向量a={2,1}、向量b={-1,-3}、求3向量a+4向量b、 已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 (2a向量–3b向量)乘(2a向量+b向量)=61求a向量与b向量的夹角 ;已知|向量a|=4,|向量b|=3,(2向量a-3向量)*(2向量a+向量b)=61,若向量AB=向量a,AC=向量b,求△ABC面 已知向量a+向量b+向量c=0,|向量a|=2,|向量b|=3,|向量c|=4,求向量a与向量b之间的夹角(向量a,向