已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 06:38:55
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC

已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC

已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
因为∠BAC=90°,AD⊥BC于D
所以角B+∠ACB=90°,∠DAC+∠ACD=90°
所以∠B=∠DAC
在△EAC中,∠DEC>∠DAC
所以角DEC>角ABC

因为角ABC+角ACB=90°,角DEC+角DCE=90°
而角ACB>角DCE
所以角DEC>角ABC