x^2+2x+2a=0和x^2+2(2-a)x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:10:32

x^2+2x+2a=0和x^2+2(2-a)x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是
x^2+2x+2a=0和x^2+2(2-a)x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是

x^2+2x+2a=0和x^2+2(2-a)x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实根,则实数a的取值范围是
方程一：x^2+2x+2a=0和方程二：x^2+2(2-a)x+4=0有且只有一个方程有两个不相等的实根,指两个方程中,当一个方程有解且只有异根时,另一个方程无解或有一实根.
方程一：△=4-8a,方程二：△=4(a-2)^2-16=-4[(a-2)^2-4]
有两种情况：①4-8a>0,且-4[(a-2)^2-4]≤0,即：a0.
即:a≥1/2且0

∆₁ = 4 - 8a
∆₂ = 4(2 - a)² - 16
(i) ∆₁ > 0且∆₂ ≤ 0
4 - 8a > 0, a < 1/2
4(2 - a)² - 16 ≤ 0, a² - 4a = a(a - 4) ≤ 0, 0 ≤ a...

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∆₁ = 4 - 8a
∆₂ = 4(2 - a)² - 16
(i) ∆₁ > 0且∆₂ ≤ 0
4 - 8a > 0, a < 1/2
4(2 - a)² - 16 ≤ 0, a² - 4a = a(a - 4) ≤ 0, 0 ≤ a ≤ 4
结合起来: 0 ≤ a < 1/2
(ii)∆₁ ≤ 0且∆₂ > 0
4 - 8a ≤ 0, a ≥ 1/2
4(2 - a)² - 16 > 0, a² - 4a = a(a - 4) > 0, a < 0或a > 4
结合起来: a > 4
0 ≤ a < 1/2或a > 4

收起

判断函数奇偶性 f(x)=|x+a|-|x-a| (a不等于0)h(x)= -x^2+x,x>0 和 x^2+x,x 设有集合A＝{x｜x*x-[x]=2}和B={x||x| x^2+x+a (x-a)(x-2) A={x|x^2+x-6 A={x|x^2+x-6 已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P 设常数a>=0 解方程x*x*x*x+6x*x*x+(9-2a)x*x-6ax+a*a-4=0 已知A =｛x ｜x^2-x-2>0｝B=｛x｜2x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 设A={x|(x+2)(x-4)>0},B={x|a≤x 已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 设A=｛x|（x+2)(x+4)>0｝,B=｛x|a≤x 设集合A={X|X^2-X-6>0},B={X|(X-2a)(X+a)>0}(a (x-a)(x-a^2) X+X×X=56 (X+2)-(X×X+7)=-45 X+a=105 X=?a=?