已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 13:49:31
已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高

已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高
已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高

已知过点M（－3,－3）的直线被圆X²＋Y²＋4Y－21＝0所截得的弦长为8,求此直线的方程.谁会啊高
X²＋Y²＋4Y－21＝0
配方得：X²＋ (Y +2)²=5²,
该圆圆心为(0,-2),半径为5.
由圆的半径,弦长的一半,圆心到直线的距离这三个数构成直角三角形的三条边.
由已知：半径为5,弦长一半是4,
所以圆心到直线的距离为3.
①当过点M（－3,－3）的直线斜率不存在时,直线方程为x=-3,显然适合题意.
②当过点M（－3,－3）的直线斜率存在时,设其方程为y+3=k(x+3).
即kx-y+3k-3=0.圆心(0,-2) 到直线的距离为3.
则|2+3k-3|/√(k²+1)=3,解得k=-4/3.
此时直线方程为y+3=-4/3 (x+3).即4x+3y+21=0.

设 直线的方程为 y=k(x+3)-3 即y-kx+3-3k=0
圆的方程为 X²+(Y+2)^2=25 所以 圆心到直线的距离为(25-4^2)^0.5=3
即 |1-3k|/(1+k^2)^0.5=3 所以 k=-4/3

如图,已知A（6,0）,点M（-2,m）在第二象限,直线MA交Y轴与C（0,3）,过点M的直线BD交X轴负半轴与B点,交y轴正半轴与D点,满足S△BOM=3S△DOM.1、求m的值2、求直线BD的解析式 希望半小时内速回!已知直线L：3x－2y＋4＝0 （一）直线m与L垂直且过点（0，1），求直线m的方程 已知过点A （-2,M +1）和B（M ,3）的直线与直线Y =-2X +1平行,则M 的值为? 已知点M是点P（4,5）关于直线y=3x-3的对称点,则过点M且平行于直线y=3x+3的直线方程是?如题. 已知直线l过点（0,2）,B（－√3,3m+12m+11）,求直线l斜率和倾斜角的取值范围. 已知直线y=kx-3过点M,求此直线与x轴,y轴的交点坐标 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法） 已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程 已知抛物线Y的平方=6X,过点M(4,3)作一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在直线方 急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P（－1,2）作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程. 过点M（0,1）作直线使它被两已知直线L1：x－3y+10=0 L2：2x+y－8=0所截得的线段恰好被M平分,求此直线方 过点M(0,1)作直线,使它被两已知直线L1:X-3Y+10=0;2X+Y-8=0所截得的线段恰好在M点平分,求此直线方程. 求过点m(3,0)且被点m平分的双曲线x²╱4－y²＝1的弦所在直线的方程 求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2/4)－y^2＝1的弦所在的直线方程 已知过点M（－3,－3）的直线l,被圆如图所截得的玄长为4倍根号5,求直线方程 已知直线L过点M（2,3）,且在x轴,y轴上的截距相等,求直线L的方程 已知点M（2,4）是圆x的平方＋y的平方－6x－4y＋5等于0内一点,过点M最短的弦所在的直线方程是?