A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵急求啊啊啊啊啊啊

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:41:36

A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵急求啊啊啊啊啊啊
A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵
急求啊啊啊啊啊啊

A^2-3A+4E=0,证明：A+E可逆并求其逆矩阵急求啊啊啊啊啊啊
因为A^2-3A+4E=(A+E)(A-4E)+8E=0
所以(A+E)(A-4E)=-8E
所以(A+E)[(-1/8)(A-4E)]=E
因为|A+E||A-4E|=|-8E|≠0
所以|A+E|≠0
所以A+E可逆,且（A+E)^(-1)=(-1/8)(A-4E)

方阵A满足A^2-2A-3E=0,证明A+2E可逆,并求其逆.证明：由A^2-2A-3E=0,知(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,且(A+2E)^-1=1/5(4E-A).为什么要凑成这样“(A+2E)(A-4E)=-5E,故A+2E可逆,”做.怎么样就证明了A+2E可逆. A方-3A-10E=0证明A和A-4E可逆设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆. 已知A是方阵,A^2+2A+E=0,证明A+E可逆若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵线性代数：A≠E,A^2=A .证明：不可逆A不可逆证明设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆. 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆矩阵A满足A^2+5A-4E=O,证明A-3E可逆,并求其逆. 证明题设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆矩阵A满足A2+5A-4E=0 证明A-3E可逆并求其逆矩阵 n阶矩阵A满足A²-3A+2E=0,-证明A-3E是可逆矩阵=可逆矩阵若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵,若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩阵,并求A^(-1)(1)若A满足A^2-2A-4E=0,证明A+E与A-3E都可逆,且互为逆矩阵;(2)若A满足A^2+2A+3E=0,证明A是可逆矩阵,并求A^ 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆