已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值已知x/(x2+x-1)=1/9,求x2(x4+x2+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/08 17:48:33
已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值已知x/(x2+x-1)=1/9,求x2(x4+x2+1)的值

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已知x/(x²+x-1)=1/9,求x²/(x^4+x²+1)的值
已知x/(x2+x-1)=1/9,求x2(x4+x2+1)的值

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因为x/(x²+x-1)=1/9
所以(x²+x-1)/x=9
即x-(1/x)+1=9
所以x-(1/x)=8
那么[x-(1/x)]²=64
展开,得:x²-2+(1/x²)=64
所以x²+(1/x)²=66
所以x²/(x^4+x²+1)=1/[x²+(1/x²)+1]=1/67