求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?例如：求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 09:39:12

求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?例如：求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二
求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?
例如：求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?
这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?
第一个是左右两边同时求导后得到y的导数
第二个是两边先取对数之后,再两边求导,得到的y的导数
答案不一样,到底该怎们弄?
按第一种做法,我做出的答案是：(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x)
按第二种做法,做出的答案是：(y-1-xy)/(1+xy-x)

求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?例如：求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二
对第二种求法：
先处理等式：e^(x+y)=1+x*y;
取两边对数：x+y=ln(1+x*y);
两边求导,可得：1+y'=1/（1+x*y）*(1+x*y)';
1+y'=1/(1+x*y)*(y+x*y');
化简可得:y'=(1+x*y-y)/(x-1-x*y),就是答案了~

这事因为第二种方法两边取对数时你算错了

答案应该是一样的，你在好好算一算！在高中的时候对于Y=a^x就是对两边求导数用隐函数的方法算的!

这两个答案是等价的，因为e^(x+y)-xy=1;所以1+xy=e^(x+y) ....(1) ; 将（1）式带入方法2的结果中就得到了方法1的结果！！！！是不是？？类似的还有xy=e^(x+y);

求隐函数的导数,能不能两边先取对数后再两边求导?例如：求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二求由方程e^(x+y)-xy=1所确定的隐函数的导数?这个隐函数的导数我怎么做出了两个答案?第一个是左右两边同时求导后得到y的导数第二个是两边先取对数之后,再两边求导,得到的y的导数答案不一如何求隐函数y=1-xe^y的导数?我先把等号两边同时取对数得：ln(1-y)=ln(x)+y然后想把等号两边同时取x的导数?那ln(1-y)怎么处理呢? 求函数y＝x＾sinx的导数两边取对数得lny＝sinxlnx这是为什么阿x^sinx取对数为什么是sinxlnx呢在求导数时什么样的方程式需要两边取对数对数求导法求函数的导数 y=x^arcsinx的微分我算出来的和答案不一样我是先两边取x的对数然后对隐函数求导用对数求导数法求下列函数的导数用对数求导数法则求下列函数的导数隐函数求导的疑问为什么这个函数求导用对数法不能直接两边同时取对数?要每一项分别取对数再相加呢? 利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx 含有对数函数的表达式求导数可以取负值吗? 取对数求导数用对数求导法求下列函数的导数y=[(x-5)(x^2+2)^1/5]^1/5 求下列函数的二阶导数y=sin(x+y)y=1+xe^y第一个没思路,第二个我把两边取对数了,可是跟答案不一样,让我知道我错哪里了, y=x^sinx的导数怎么两边取对数?不懂利用对数求导法求函数的导数用对数求导法求下列函数的导数用对数求导法,求这个函数的导数