如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:44:16
如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数

如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数

如图所示,已知:在边长为1的正方形ABCD中,AB、AD上各有一点P、Q,如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数
45度
证明如下:
延长AB至R,使BR=QD.连接CR.
∵C△APQ=2,AB=AD=1
∴AP+PQ+AQ=BP+PQ+QD
∴BP+QD=PQ
∴PR=PQ
可证得BRC与CQD全等
∴CQ=CR
∴PRC与PQC全等
∴∠PCR=∠PCQ
∵∠BCR=∠QCD,∠PCB+∠QCD+∠PCQ=90度
∴∠PCQ=∠PCR=45度

把⊿CDQ绕C逆时针旋转90º,到达⊿CBG.
PQ=2-AQ-AP=﹙1-AQ﹚+﹙1-AP﹚=QD+PB=BG+PB=PG, CQ=CG CP=CP
∴⊿CPQ≌⊿CPG﹙SSS﹚.∠PCQ=∠PCG 而.∠PCQ+∠PCG =∠QCG=90º
∴∠PCQ=90º/2=45º

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9班的?

已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在格点上,位置如图所示,点C也在格点上,且△ABC为等腰三角形则点C的个数为 如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,求△ABC的三边长 速求 如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 在如图所示的4×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,三角形ABC是格点三角形,则与在如图所示的4×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,三角形ABC是格点三角形,则与三角形ABC有一条公 已知正方形ABCD的边长为8,正方形CEFG的边长为6,如图所示放置,求△BOD的面积. 如图,已知三角形ABC在小正方形边长为1的正方形网格中,试判断此三角形的形状 已知边长为1的正方形在坐标系中的位置,如图,∠ABY=75°,求点D的坐标如图所示 如图所示,在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积.用勾股定理 勾股定理题,如图所示,在△ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求以BC为边长的正方形的面积. △abc的位置如图所示.已知每一个小正方形的边长都是1,试判断△abc的三条边a,b,c的大小关系(叙述清楚点 一个如图所示的长方形,恰好被分为6个正方形,已知最小的正方形A的面积为1,求正方形的F的边长. 一个如图所示的长方形,恰好被分成6个正方形,已知最小的正方形a的面积为1平方厘米,求左下方的正方形f的边长. 已知大正方形的边长为5,小正方形的边长为3,求三角形ABC的面积.A在左下角,B在大正方形右上角,C在小正方形的右上角。B点和C点连接。 在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A,B两点,在格点上任意放置点C,恰好使三角形ABC的面积为1的概率为多少? 如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由. 已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,请在小方格的顶点上确定一点C,连结AB,AC,BC,使△ABC的面积为2个单位,这样的点C有几个? 已知两个边长分别为3,5的正方形如图所示排列,则图中阴影部分面积是多少? 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC