在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:13:16

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明
在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明
这道题我貌似写过很多很多遍……
延长BA,CE交于点P
∠A=90°,AB=AC =>∠ACB=45°
△PBE全等于△CBE(SAS)
所以 CE=PE
在△BEC中 ∠ACE=180-90-22.5－45=22.5°=∠ABE
所以 △ABD全等于△ACP(ASA,S为AB=AC)
所以 BD=PE=2CE
证明全等的过程简略了一些,望谅解～

好清楚啊！~~~ ∵看不清 ∴中间那个点记为Y
延长ba，cd交于点X
证△adY与△aXc全等
对了先猜想CE=2/1BD

BE/CE=(BD+DE)/CE=(BD/CE)+(DE/CE)=(BD/CE)+tan22.5
而BE/CE=cot22.5=√2+1 所以BD/CE=cot22.5-tan22.5=√2+1-(√2-1)=2

CE\CD=AB\BD,且BD,AB可求，又CD\AD=BC\AB,故CD可求

看不清
如果D点在AC上。E在BD延长线上：
∠ABD=∠ECD=∠EBC
设DE=1,那么EC=2DE=2 ,BE=2EC=4
BD/EC=3/2

延长BA、CE，相交于点F。
∵∠BEC=90°=∠BEF，BE=BE，∠EBC=22.5°=∠EBF，
∴△BEC≌△BEF，可得：CE=EF=CF/2；
∵∠BAD=90°=∠CAF，AB=AC，∠ABD=22.5°=∠ACF，
∴△ABD≌△ACF，可得：BD=CF=2CE。

看不清

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中AB=AC=10∠A=120°求这个三角形的周长在三角形abc中,ab=ac=10,∠a=120°,求这个三角形的周长在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在等腰三角形abc中ab=ac=2 ∠a=30* 求三角形abc的面积在△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=2.则三角形ABC面积为? 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=2AB,三角形ACM和三角形BCN都是等边三角形,求证：MN被AC平分.