作业帮初二上册数学题三角形全等的判定如图,已经知道AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：BD=CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 07:40:23
初二上册数学题三角形全等的判定如图,已经知道AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：BD=CE
初二上册数学题三角形全等的判定
如图,已经知道AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：BD=CE
初二上册数学题三角形全等的判定如图,已经知道AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：BD=CE
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC,AD=AE
∴△ABD≌△ACE（SAS)
∴BD=CE
∠BAC=∠DAE，
角BAD=角CAE，
AD=AE，AB=AC，
三角形ABD和ACE全等，
BD=CE
∵∠BAC=∠DAE，
∠BAD+∠DAC=∠BAC
∠CAE+∠DAC=∠DAE
∴∠BAD=∠CAE
∵AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∴△BAD≌△CAE
∴BD=CE
证明：
因为AB=AC,AD=AE
又因为∠BAC=∠DAE
∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE
所以 ∠BAD=∠CAE
所以三角形BAD与三角形CAE全等（SAS）
所以BD=CE
谢谢采纳！！
因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠DAC=∠BAE-∠DAC，所以∠BAD=∠CAE，
又因为AB=AC，AD=AE，所以三角形ABD全等于三角形CAE，所以BD=CE
因为 ∠BAC=∠DAE
所以 ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
所以 ∠BAD=∠CAE
因为 AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE {边角边}
所以 三角形BAD与三角形CAE全等
所以 BD=CE
∵∠BAC=∠DAE（已知）,
∴∠BAD=∠CAE（等式性质）。
在△BAD与△CAE中，
{AB=AC（已知）
{∠BAD=∠CAE（已证）
{AD=AE（已知）
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE（全等三角形对应边相等）