作业帮急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 19:55:02
急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
原方程变为(1+x²)y'-xy=1
y'-x/(1+x²)*y=1/(1+x²)
一阶线性微分方程,设u=u(x)于等式相乘,使方程左边变为 (uy)'
uy'-ux/(1+x²)*y=u/(1+x²)
由于乘法法则,可得到 u'=ux/(1+x²)
du/u=x/(1+x²)*dx
㏑u=1/2*㏑(1+x²)
u=√(1+x²)
代会原方程
[√(1+x²)y]'=1/√(1+x²)
√(1+x²)y=∫1/√(1+x²)dx=㏑[x+√(1+x²)]+C
y=㏑[x+√(1+x²)]/√(1+x²)+C/√(1+x²)
通解为y=x + C*(x^2 + 1)^(1/2)(C为常数）
急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解
dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^2急求、、请好心人发下过程.阿门求解微分方程。。
高数!求微分方程!微分方程解dy/dx=2x+y.可否用一阶线性微分方程,dy/dx+p(x) y=Q(x).把P（x）看成1?可以采纳2次
求微分方程dy/dx=(1+x)y的通解
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
微分方程（x+1)dy/dx=y-y^2通解在线等,急RT
求微分方程dy/dx=2y/(x+1)=(x+1)²的通解
求微分方程的通解dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
求微分方程dy/dx-2/x+1*y=(x+1)^3的通解
求微分方程:dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^3的通解
求微分方程通解dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)
dy/dx+x^3(y-x)^2=1求微分方程的通解
求微分方程通解：dy/dx=(x-y+1)/(x+y^2+3)
求微分方程(y/x-1)dy/dx=(y/x)^2的解
求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解
5.求微分方程 dy/dx-6y/x=-2x^3的通解,急,
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2