在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证：EG=EC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:00:26

在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证：EG=EC
在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证：EG=EC

在三角形ABC中,角B=22.5度,边AB的中垂线交BC于D,DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证：EG=EC
我来试一试：
因为：边AB的中垂线交BC于D,设这个中垂线交AB于O点,
连接AD,
则：△BOD全等于△AOD（OB=OA,∠DOB=∠DOA,OD=OD)
==》∠B=∠OAD=22.5°
因为：∠ADE=∠B+∠OAD =2∠B
所以：∠ADE=45°
因为：BC边上的高AE交BC于E
而：∠ADE=45°,
所以：∠DAE=45°
===》DE=AE
因为：DF垂直AC于F,并与BC边上的高AE交于G
所以：∠AGF=∠DGE （对顶角相等）
因为：∠GDE=90°-∠DGE,∠GAF=90°-∠AGF
所以：∠GDE=∠GAF ==》∠GDE=∠EAC
==》△GDE全等于△AEC 『∠GDE=∠EAC,DE=AE,∠GED=∠AEC= 90°（角边角)』
所以：EG=EC 得证.

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC=90度角B>角A 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为求证:三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,B=45度,三角形abc的面积S=2,求三角形ABC的外接圆的直径在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少在三角形abc中,角A减角B=角C,则此三角形是什么三角形在三角形ABC 中,角C=90度,则a*cos B+b*cos 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为在三角形abc中abc分别为角a角b角c的对边如果2b=a+c 角b=30度三角形abc的面积为1/2,那么边b为?请指教! 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状