求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.我不只是要这题的答案,我想学习解法,所以请大神们写出最详细的解题过程,如果可以请写一下注释,要是解答精彩,我会追加10到30分,谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:32:26
求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.我不只是要这题的答案,我想学习解法,所以请大神们写出最详细的解题过程,如果可以请写一下注释,要是解答精彩,我会追加10到30分,谢谢了

求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.我不只是要这题的答案,我想学习解法,所以请大神们写出最详细的解题过程,如果可以请写一下注释,要是解答精彩,我会追加10到30分,谢谢了
求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.
我不只是要这题的答案,我想学习解法,所以请大神们写出最详细的解题过程,如果可以请写一下注释,要是解答精彩,我会追加10到30分,谢谢了

求解这道题,已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求|A*+3A+2E|.我不只是要这题的答案,我想学习解法,所以请大神们写出最详细的解题过程,如果可以请写一下注释,要是解答精彩,我会追加10到30分,谢谢了

A*=|A|A逆
|A|=1*2*(-3)=-6

记φ(A) =A*+3A+2E

则φ(A)的特征值φ(λ) =|A|/λ+3λ+2=-6/λ+3λ+2

代入λ=1,2,-3得-1,5,-5

所以|A*+3A+2E|=（-1）*5*（-5）=25

 

 

方法：若λ是A的一个特征值,则φ(λ) =a0+a1λ+ … +amλ^m

是矩阵多项式φ(A) =a0E+a1A+ … +amA^m的特征值

如图：

已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值 已知3阶矩阵A的特征值为1,1,3,求|2A*|的值 已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少. 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为 问个有关特征值和特征向量的问题求解特征值和特征向量之前,能不能为了简化把矩阵用初等变换变成最简形或者上/下三角矩阵后再做呢?比如已知A矩阵为（1 2）（3 8）的2x2矩阵,要求特征值 已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,求A^2+2A+4E和（A*）^2的特征值 线性代数 特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=