求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:05:18

求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解
求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解

求微分方程y''-2y'+5y=(3x+2)e的x次方的通解
特征方程为t²-2t+5=0
解得t=1±2i
所以齐次方程的通解y1=e^x(C1cos2x+C2sin2x)
设特解为y*=(ax+b)e^x
则y*'=（ax+b+a)e^x
y*"=(ax+b+2a)e^x
代入原方程得：
ax+b+2a-2ax-2b-2a+5ax+5b=3x+2
4ax+4b=3x+2
对比系数得4a=3,4b=2
得a=3/4,b=1/2
所以原方程的通解为y=y1+y*=e^x(C1cos2x+C2sin2x+3x/4+1/2)

求微分方程y”-3y’+2y=5 求微分方程通解 y''-2y'-3y=3x+1+5^x 求微分方程的通解y''+2y'=-x+3 求微分方程 y'-2y=3 急求微分方程y''+2y'-3y=3x+5的通解. y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程y - 2y' + y = x y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解求微分方程y'=x+y 求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx 求微分方程(x+2)y'-(x^2)y=0 求微分方程y'x-y=3x 求微分方程y'x-y=3x 求微分方程y‘’+2y｀+5y=0 微分方程 y-2y'-3y=0 求通解