作业帮函数应用 (16 19:3:32)某省两个较近低重要城市之间人员往来频繁,为了缓解交通压力,拟建修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知该列火车如果每次拖挂4节车厢,那么每天可来回16次；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:07:06
函数应用 (16 19:3:32)某省两个较近低重要城市之间人员往来频繁,为了缓解交通压力,拟建修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知该列火车如果每次拖挂4节车厢,那么每天可来回16次；
函数应用 (16 19:3:32)
某省两个较近低重要城市之间人员往来频繁,为了缓解交通压力,拟建修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知该列火车如果每次拖挂4节车厢,那么每天可来回16次；如果每次拖挂7节车厢,那么每天可来回10次.已知每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢一次能运载乘客110人.问：这列火车每天来回多少次,每次拖挂多少节车厢能使运载的乘客人数最多?试求出每天的最多运载人数.
函数应用 (16 19:3:32)某省两个较近低重要城市之间人员往来频繁,为了缓解交通压力,拟建修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知该列火车如果每次拖挂4节车厢,那么每天可来回16次；
设每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 为
y=ax+b
4和 16 7 和10代入解得
y=-2x+24
设M为载人数
M=110*xy
与上式联立 解
M=220(12-x)*x
解得x=6时 M max =220*36=7920
设 每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 为y=ax+b
代入（4，16）（7，10）
解得y=-2x+24
设挂x节车厢，则每天运送人数m为
m=110x（-2x+24）
解得x=6，m=7920
根据每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，设每天来回次数为y,车头每次拖挂车厢节数为x，令
y＝ax+b（其中a,b为常数）
由已知，得二元一次方程组
16＝4a+b (1)
10＝7a+b (2)
解这个方程组，得
...
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根据每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，设每天来回次数为y,车头每次拖挂车厢节数为x，令
y＝ax+b（其中a,b为常数）
由已知，得二元一次方程组
16＝4a+b (1)
10＝7a+b (2)
解这个方程组，得
a＝-2
b＝24
故每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数表达式为
y＝-2x+24 (3)
令每天满载人数为z，则
z＝110xy (4)
将(3)代入(4)，得
z＝110x（-2x+24）
即
z＝-220x^2+2640x
这是一个关于x的一元二次函数，则由一元二次函数的性质，得
当x=6时，z取最大值7920,此时=12,即
这列火车每天来回12次，每次拖挂6节车厢能使运载的乘客人数最多,最多运载人数为7920。
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