1.已知m>n>0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:34:08
1.已知m>n>0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.

1.已知m>n>0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.
1.已知m>n>0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?
2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4
当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.

1.已知m>n>0,则m^2+16/[n(m-n)]的最小值是多少?2.设二次函数f(x)=ax^2+2ax+4当a≥6时,证明:y=f(x)的图象与x轴有两个交点;若两交点为A、B,求AB的取值范围.
(1)通过均值不等式中的√ab〈=(a+b)/2化简n(m-n),得m^2+64/m^2,然后用 2√ab〈=(a+b)化简之得最小值16
(2)第一问用判别式即可解决,▲=4(a-2)^2-16,带入a〉=6即可证之.第二问是求两根绝对值之差|x1-x2|,则由维达定理知x1+x2=-2,x1x2=4/a,
由|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2知}x1-x2|^2=4-16/a,带入a取值即可求4-16/a取值范围|4/3,4),则可求|x1-x2|取值

(1)[n+m-n]^2+8/[n(m-n)]+8/[n(m-n)]>=3根号(8)=6
(2)判别式=根号(4a^2-4a*4)=2根号(a^2-4a)
a>=6
判别式>0
有两个交点
;若两交点为A、B,求AB的取值范围 /AB/=根号(判别式)//a/