Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为X1、X2、X3...xn 的n 个正方形依次放入三角形ABC中,(1)第一个正方形的边长是——

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 03:18:26

Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为X1、X2、X3...xn 的n 个正方形依次放入三角形ABC中,(1)第一个正方形的边长是——
Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为X1、X2、X3...xn 的n 个正方形依次放入三角形ABC中,(1)第一个正方形的边长是——

Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为X1、X2、X3...xn 的n 个正方形依次放入三角形ABC中,(1)第一个正方形的边长是——
设正方形X1为CDEF其中D在CA上,则CD=DE,按比例2DE=DA即2CD=DE故X1=1|3*2=2|3
同理X2=DG=1|3DA=4|9,X3=1\3GA=8\27
通式Xn=(2\3)^n

设第一个正方形CDEF，
其中D在AC上，E在AB上，F在BC上，
设正方形ADEF边长为x，BF=1-x，
AD=2-x，
由△BFE∽△EDA，
∴BF/EF=ED/DA，
即（1-x）/x=x/（2-x），
（1-x）（2-x）=x²
2-3x+x²=x²，
∴x=2/3.
第二个正...

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设第一个正方形CDEF，
其中D在AC上，E在AB上，F在BC上，
设正方形ADEF边长为x，BF=1-x，
AD=2-x，
由△BFE∽△EDA，
∴BF/EF=ED/DA，
即（1-x）/x=x/（2-x），
（1-x）（2-x）=x²
2-3x+x²=x²，
∴x=2/3.
第二个正方形边长是（2/3）²=4/9，
第三个正方形边长是（2/3）³=8/27，
。。。。
第n个正方形边长为（2/3）的n次方。

收起

Rt三角形ABC中,角C=90°BC=根号2,AC=根号6,解这个直角三角形, 在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=13,BC=5,求cotA 在Rt三角形ABC中,角C=90°,sinB=3/5,则BC/AB的值是多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=10,S三角形ABC=50倍根号3/3,解这个直角三角形. Rt三角形ABC中,角C=90°,如果AB=5,BC=3,那么三角形ABC的内切圆的半径为（ ) 在rt三角形ABC中,角c=90°,AC=8,BC=6,求三角形ABC外接圆半径R 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 已知RT三角形中,角C=90°AC=6cm,BC=8cm.求三角形ABC内接正方形边长在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积 RT三角形ABC中角C等于90度 ac=6 bc=8 则RT三角形外接圆半径为. 内切圆半径为