一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,最大体积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:50:38

一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,最大体积是多少?
一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,最大体积是多少?

一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱,最大体积是多少?
如果以长为轴旋转一周,得到的圆柱高=长方形的长,底面半径=长方形的宽.所以：
体积就是：
3.14×2×2×5=62.8（立方厘米）
如果以宽为轴旋转一周,得到的圆柱高=长方形的宽,底面半径=长方形的长.所以：
体积就是：
3.14×5×5×2=157（立方厘米）
所以,以宽为轴旋转一周,得到的圆柱最大,最大体积是157立方厘米

最大体积=3.14×5×5×2=157立方厘米

以宽为旋转轴得到的圆柱体的体积最大。因为这时候的底面积最大。
3.14×5×5×2＝157㎝³，得到的圆柱体的体积是157㎝³
而以长为旋转轴的圆柱体的体积相对就小一些。
3.14×2×2×5＝62.8㎝³，得到的圆柱体的体积是62.8㎝³
157㎝³＞62.8㎝³，所以，最大体积是157㎝³...

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以宽为旋转轴得到的圆柱体的体积最大。因为这时候的底面积最大。
3.14×5×5×2＝157㎝³，得到的圆柱体的体积是157㎝³
而以长为旋转轴的圆柱体的体积相对就小一些。
3.14×2×2×5＝62.8㎝³，得到的圆柱体的体积是62.8㎝³
157㎝³＞62.8㎝³，所以，最大体积是157㎝³

收起

最大是π×5²×2=50π≈157立方厘米

157啦